Salayev Elşən Fuad oğlu 8 iyun 1998-ci ildə Bakı şəhərində anadan olub. 2015-ci ildə 264 nömrəli məktəb-liseyin XI sinfini bitirib, elə həmin il 617 balla Bakı Dövlət Universitetinin Tarix fakültəsinin Tarix (ingilis bölməsi) ixtisasına qəbul olub. Universitet həyatının ikinci ilində Elşən “Erasmus+” proqramı ilə Türkiyənin Cümhuriyyət Universitetində yarımillik müddətdə təhsilini davam etdirib. 2017-2018-ci illərdə Oksford Universitetinin Nizami Gəncəvi mərkəzinin mühüm elmi təşəbbüslərindən biri olan “Bərdə arxeoloji tədqiqatları” layihəsində iştirak etmişdir. 2020-ci ilin yanvar ayında həqiqi hərbi xidmətə çağırılmışdır. Tərtərdəki “N” saylı hərbi hissədə vətənə xidmətini başlamışdır. 2020-ci il sentyabrın 27-də Azərbaycan Silahlı Qüvvələri tərəfindən Ermənistan işğalı altında olan ərazilərin azad edilməsi üçün başlanan Vətən müharibəsi zamanı Tərtər rayonunun Talış kəndi istiqamətində olan ağır döyüşlərdə iştirak etmişdir. 18 noyabr tarixində Talış kəndi istiqamətində gedən döyüşlərdə şəhid olmuşdur. Şəhid Elşən Salayev Suraxanı rayonu Əmircan qəsəbəsində torpağa tapşırılmışdır. Azərbaycanın ərazi bütövlüyünün təmin edilməsi uğrunda döyüş əməliyyatlarına qatıldığı və hərbi hissə qarşısında qoyulmuş tapşırıqların icrası zamanı vəzifə borcunu şərəflə yerinə yetirdiyi üçün Prezident İlham Əliyevin müvafiq sərəncamına əsasən Elşən Salayev ölümündən sonra “Vətən uğrunda” medalı ilə təltif edilmişdir.